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　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二(èr)倍角与单角的(de)三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一(yī)起看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学(xué)仍(réng)然还是天文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却(què)由于(yú)印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家首先(xiān)引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的(de)全弦表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他(tā)们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再(zài)是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三(sān)角函数(shù)

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