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初中三角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于用(yòng)单角的(de)三角函(hán)数来表达二倍(bèi)角的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等(děng)时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导(dǎo)过程，一(yī)起(qǐ)看(kàn)一下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二(èr)世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然还是(shì)天文(wén)学的一个计(jì)算工(gōng)具，是一(yī)个附属(shǔ)品(pǐn)，但(dàn)是三角学(xué)的内容却由(yóu)于印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉50只芦丁鸡一年利润，一只芦丁鸡成本利润伯文(wén)被转译成拉丁文，这个(gè)字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科(kē)-三角函(hán)数

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