三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单(dān)位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得(dé)到周期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根据周期(qī)性(xìng)的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节(jié)课要(yào)研(yán)究的(de)主要(yào)内容(róng)就是(shì)周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数(shù)定(dìng)义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握(wò)三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的(de)任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那(nà)么y的值每(měi)经过(guò)5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是(shì)星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn硝酸银的相对原子质量是多少整数，硝酸银的相对原子)一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是的(de)科学态度和(hé)锲而不(bù)舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面(miàn)请同(tóng)学(xué)们根(gēn)据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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